Matrices - vous devez savoir

Une première matrice est rien, mais une collection de nombres qui sont écrites en lignes et en colonnes.

• Il peut être les coefficients d'un système d'équations, mais également des vecteurs de la colonne ou aux numéros avec lequel on peut décrire une image, par exemple, une rotation dans trois dimensions.
• Les matrices peuvent être utilisés comme prévu avec les chiffres quand on considère quelques règles de base. Ainsi matrices avec le même nombre peut ajouter, par exemple sur des colonnes et des lignes, multiplier par un nombre et multiplier même avec l'autre sous certaines conditions.
• Pour cette opérations de calcul règles simples applicables.

Ainsi, les matrices peuvent être multipliées

• Si deux matrices sont multipliés ensemble, vous pouvez imaginer pour une opération géométrique: deux chiffres, par exemple, la rotation et le déplacement, sont effectuées en succession.
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• Il ne peut pas y avoir de matrices multiplient ensemble, mais un seul (MXN) - matrice avec un (n × m) - matrice. Autrement dit, la première matrice comporte m lignes et n colonnes, les secondes n lignes et m colonnes.
• Dans la plupart des cas relatifs à des images dans l'espace tridimensionnel, est m = n = 3, soit une multiplication (3 x 3) - avec une matrice similaire.
• Malheureusement, les matrices de multiplication est pas si facile à faire, comment multiplier par exemple, des numéros individuels.
• Les règles de calcul sont plus compliquées parce que vous avez à traiter en permanence une rangée de la première matrice avec une colonne de la deuxième matrice.
• Donc, vous devez toujours durchmultiplizieren séquentiellement les numéros de la ligne avec les chiffres de la colonne et ajouter encore les produits individuels. La valeur de ce calcul est alors exactement aux points de passage (!) De cette ligne et de la colonne que vous avez utilisé. Cela semble compliqué, il est non pas une fois que vous comprenez le système.
• Si vous les tâches avec (3 x 3) - qui meurt, vous devez donc vous jusqu'à 9 valeurs, chacun consistant en une somme de produits.

tâches de multiplication - l'exemple en gerechnetes

Pour illustrer le système de multiplication de deux matrices qui ont à la fois (pour simplifier) ​​seulement 2 lignes et 2 colonnes. Il est donc (2 x 2) - matrices. Les chiffres de lignes et de colonnes, reportez-vous à l'illustration de ce produit.

1. Tout d'abord, il faut multiplier le nombre sur la première ligne avec les nombres de la première colonne. Calculer (-1) x 1 + x 2 = 2 3 Le résultat est multiplié dans la matrice, en premier lieu, l'intersection de la première ligne et la première colonne.
2. Maintenant, la première ligne et la deuxième colonne se détachent. Calcul (-1) x (-3) + 2 x 1 = 5. Le résultat est inscrit dans le point d'intersection correspondant (voir Fig ..).
3. Maintenant, la deuxième ligne est multipliée par la première colonne sur elle. Calculer 0 x 1 + 4 x 2 = 8. entrez le résultat.
4. Enfin, vous multipliez la deuxième rangée de la deuxième colonne et obtenez 0 x (-3) + 4 x 1 = 4 comme dernier élément manque encore de la matrice multipliés.

Remarque: Si vous avez besoin pour effectuer des tâches avec de plus grandes matrices, naturellement survenir proportionnellement plus des sommes qui doivent être calculés. Mais le système fonctionne toujours le même. Peut-être que vous marquez avec des couleurs correspondant à l'avance l'intersection du calcul actuel, de sorte que vous pouvez saisir la valeur numérique, il égale.