Nombre de zéros à des fonctions quadratiques

• Le nombre de zéros ne peut pas être une fonction quadratique dans une ou deux. En outre, ceux-ci sont pour le calcul en liaison avec les coordonnées de vertex.

• Le sommet est situé à une parabole vers le haut ouvert au plus bas et à une parabole ouverte vers le bas au plus haut point. Effectuer un zéro paraboles, de sorte cela équivaut à les coordonnées des sommets.

• Si le nombre de zéros, d'autre part deux, le sommet est exactement au milieu de ces deux points. Si elles sont, par exemple à ₁ x = 4 et x ₂ = 6, si vous calculez simples 4 + 6, puis divisez 10 par 2. La coordonnée x est égal à 5. La valeur y vous obtenez par x = 5 dans le utiliser la fonction donnée.

Raccordement du sommet de coordonner et de zéros

• La relation entre le sommet de coordonner et de zéros peut être expliquée par différentes options d'affichage. Il ya en plus de la forme normale ni la facteurs forme linéaire et la forme de sommet.

• La fonction f (x) = (x -4) (-2 x) est un exemple pour les linéaires des facteurs de forme. Elle présente l'avantage que les zéros de 4 et 2 peuvent être lues directement.
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  Polynomiale - calculer zéros

  Mathématiques, l'infâme commerce de l'école. Mais peut-être vous en avez besoin ...

• La transformation dans la forme normale se fait en dissolvant les parenthèses: f (x) = x ² - 6x + 8

• Dans la formation de la forme normale f (x) = x ² - 6x + 8 sous la forme de sommet que vous devez d'abord supprimer la puissance de 2 x lors de la première, la deuxième et 8 x, donc (x - 6) arrête. En appliquant la formule du binôme (x - 3) ² et le Ausmultiplizierung ultérieure ce que vous obtenez (x ² - 6x + 9). Enfin, il doit toujours être considéré +8. Peut être obtenu à partir de 9 et 8, la différence de la forme premier sommet f (x) = ((x-3) ² -1), le sommet de coordonnées (3 / -1) sont lues.

Digression - calculs de zéros

• Les zéros peuvent être déterminés de diverses façons. Il existe la Linearfaktorisierung (la factorisation), le processus de substitution et le polynôme.

• Est-ce dans la fonction existe pas de terme absolu, le Linearfaktorisierung est appliquée. . Ce serait, par exemple, dans la fonction f (x) = x ³ + 110 x ² - 102600x le cas. Dans la première étape, x peut être un exclut de sorte que x ₁ = 0 est: f (x) = x (x + ² x 110 - 102 600). Utilisez le
  
  
  peuvent ensuite les autres places x ₂ = -270 et sont calculés pour x ₃ = 380.

• Leur fonction a juste exponent sur, de sorte que vous pouvez appliquer la méthode dite de substitution. Assurez-vous que la fonction est d'abord amené dans la forme normale. Diviser f (x) = 2x ⁴ - c.-à-18x ² par 2. Votre premier obtenu fonction f (x) = x ⁴ - 9x ² doit ensuite être converti de sorte que vous pouvez appliquer la formule PQ. . Si vous allez par exemple du fait que u = x ^2, peut dans la prochaine étape de calcul f (x) = u ² - 9U la formule PQ être utilisé avec u. Ne pas oublier à la fin pour prendre la racine carrée, et l'u reconvertir x. Vos zéros sont ici aux points x ₁ = 3, x ₂ = -3 et x _3; 4 = 0 (lire: double zéro au point 0).

• Pour les fonctions de la forme f (x) = x ³ - x ² - 3x + 72 vous obtenez en essayant le premier zéro à x ₁ = 3. Cela vous permet de calculer si vous (x ³ - x ² - 3x + 72) (x - 3) fracture. Le résultat est x ² - 2x -24. Après cela, la formule PQ être appliquée. Les résultats x ₂ = 6 et x = -4 ₃ sont corrects.