Asymptotes à l'infini

Une asymptote est un graphique d'un graphe donné que cette approximation ne parvient pas. Cette courbe est typique des fonctions cassées et même celles qui ont des lacunes en matière de définition.

1. Dans les fonctions fractionnaires-rationnelle se composent d'un numérateur et le dénominateur polynomiale, soit une somme de produits de variables x dans différentes puissances avec un facteur. Par exemple, le compteur 5 x ⁵ + 2 x ³ - x + 1 dénominateur: 5 x ³ + x 2 + x ^2. Si vous êtes produits dans le numérateur ou le dénominateur, par exemple, (x + 2) (3x ² -1) multiplier ce d'abord et trier le résultat dans le numérateur et le dénominateur par les puissances.
2. Considérez l'asymptote de déterminer que les plus hautes autorités du numérateur et le dénominateur, on parle de le numérateur et le dénominateur.

Pour déterminer la courbe approximative

• Dans l'exemple, le compteur 5 et le degré de dénominateur est égal à 3. Le degré du compteur est supérieure à une plus grande que celle du dénominateur. Diviser le numérateur par le dénominateur (polynôme). Vous obtenez une fonction de remplacement si vous ignorez l'équilibre plus divisible. Ceci est l'asymptote.
• Lorsque le compteur de seulement 1 degré supérieur au degré du dénominateur, vous verrez une ligne droite est obtenue. En outre, la fonction de ce qui est déterminé par le polynôme.
• 
  
  02h38

  Asymptote horizontale a simplement expliqué

  En mathématiques, mais aussi dans l'université ou l'emploi que vous y arrivez souvent avec ...

• Si le numérateur et le dénominateur ont le même niveau, vous obtenez une asymptote horizontale. La distance de l'axe des x de déterminer en divisant le facteur de puissance contre le compteur le plus élevé de la puissance de dénominateur le plus élevé.
• Si le degré du dénominateur soit plus grand que celui du compteur, alors l'axe des x est l'asymptote requise.

Déterminer les pôles

Pour les fonctions rationnelles fractionnaires, il peut y avoir la définition des lacunes, parce que le polynôme dans le dénominateur peut prendre la valeur 0 mai pour X-valeurs spécifiques.

1. Déterminer les points sur lesquels le dénominateur prend la valeur 0, pour trouver l'écart de définition.
2. Maintenant, cela dépend si le compteur au même point prend la valeur 0. Dans le cas, vous pouvez souvent résoudre en réduisant l'écart. Exemple mètres x ² - 1 dénominateur x - 1. Au point x = 1 sont le numérateur et le dénominateur 0. Comme x ² - 1 = (x + 1) (x-1), vous pouvez couper à travers (x-1) , Il n'y a pas un pôle, mais un écart de définition jamais remédiable.
3. Dans tous les autres cas, vous avez à l'endroit où le dénominateur est 0, un pôle. Il ya une asymptote verticale à l'équation x = c. Exemple: Counter x ² + 1 + 1 x dénominateur dénominateur pour x = -1 la valeur 0, qui est, l'asymptote est x = -1.