Comment le simple calcul de la somme de tous les nombres

• Le mathématicien Carl Friedrich Gauss employé notamment avec une simplification des opérations de calcul complexes et coûteux. Alors il est venu avec une façon simple mais ingénieuse pour ajouter longue série de chiffres.
• Pour compléter le raisonnement et le résultat du mathématicien, prenez l'exemple suivant:
• Ajouter tous les numéros de 1 à 10. Elles résultent est de 55. Maintenant, pensez à ce qui paires de nombres que vous devez ajouter afin de toujours obtenir le même résultat. Ne vous inquiétez pas si vous ne possédez pas la moindre idée de ce que pourraient être les numéros.
• Vous obtenez une astuce: 1 + 10 = 11. Quelle paire de nombres donne même 11? Par exemple, 2 ou 3 + 9 + 8e Maintenant trouver les paires restantes de chiffres qui résultent 11? Ils sont: 4 + 7 + 6 5. Maintenant, tous les numéros sont enregistrés. Vous disposez de 5 paires de nombres qui se posent 11. Maintenant, tout ce dont vous avez besoin est le 11 multiplié par 5 et obtenir le résultat 55. Vous avez donc d'abord le plus bas avec le plus grand nombre est ajouté, le deuxième plus bas au deuxième rang, et ainsi de suite.
• Le génie de ce projet de loi est que vous pouvez compter les sommes de série numérique avec des nombres naturels de cette façon. Vous devez ajouter seulement le plus bas avec le plus grand nombre et à la moitié du nombre le plus élevé depuis que vous prenez les paires de nombres, se multiplient.
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  01h28

  2 n - puissances simplement expliqué

  Beaucoup ont peur des pouvoirs, quant à lui, sont des pouvoirs que l'raccourcies ...

• Donc, si vous voulez ajouter, par exemple, les numéros 1 à 8, de sorte que vous attendez (1 + 8) x 8/2 = 36. Vérifiez maintenant le résultat: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 36
• Ce calcul peut également être facilement exprimée universellement comme la formule de somme:
• n = (n + 1) xn / 2. n est le nombre de membres payants dans le numéro de formule. A n = 1000 1000
• Bien que d'une séquence de nombres impairs ainsi par exemple 1 à 11, un élément de nombre est laissé, applique la même formule et vous obtenez le bon résultat.

Maintenant, vous pouvez facilement calculer la somme de tous les nombres de 1 à 1000.

Calculer 1 à 1000 avec la formule empirique

1. Pour calculer la somme de tous les nombres de 1 à 1000, afin de reprendre la formule de somme.
2. La somme de n = 1 à (n + 1) xn / 2.
3. n est le nombre d'éléments de la série de chiffres, à savoir la 1000ème
4. Maintenant, insérez le 1000 pour n.
5. Vous avez maintenant 1 à n = (1000 + 1) x 1000/2 = 500500e

Si facile que vous avez calculé la somme de tous les nombres de 1 à 100.