Point de Cournot - Calculer le maximum de profit

Point de Cournot - Calculer le maximum de profit


Le monopole cherche à réaliser un profit maximum.

Point de Cournot - ce qui est qui?

Le point Cournot est un terme utilisé en économie, en particulier de la microéconomie. Il a été nommé d'après le mathématicien et économiste français Antoine Augustin Cournot-.

  • Il décrit la combinaison gagnante de la quantité maximale prévue demandé et un prix fixe, dans le cas d'un monopole, parce qu'un monopole n'a pas à accepter l'formée sur le prix du marché, mais le prix et la quantité peut varier lui-même.
  • Un point Cournot peut être calculée que si la fonction inverse de demande et de la fonction de coût total sont connus.
  • Il est sur la fonction de demande inverse, qui décrit la demande sur le marché, en fonction de la quantité. Ses coordonnées sont le montant maximal retenu et le prix correspondant.

Comment calculer

  1. Déterminer la fonction de revenus par x multiplier la fonction de demande inverse avec la quantité.



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    Calculer profit maximum - comment cela fonctionne

    À l'école, l'université, mais aussi dans celui professionnelle a souvent la tâche ...

  2. Soustraire la fonction de coût total de la fonction de revenus pour obtenir la fonction de profit.
  3. Puisque vous voulez trouver le maximum de profit, ils forment la première dérivée de la fonction de profit par rapport à x et définir cette égal à zéro. Calculer à partir de cette équation x. Ainsi, vous avez déjà déterminé le montant maximal de gagner et donc la première coordonnée du point Cournot. Réorganisation de l'équation, vous réalisez également qu'à la quantité de maximisation du profit, le coût marginal est égal au revenu marginal. Ces coûts marginaux découlant de chaque de la première dérivée du revenu ou de la fonction de coût total par rapport à x. L'augmentation du coût marginal dans la fabrication de décrire les coûts d'une autre unité de produit. La recette marginale est la croissance du chiffre d'affaires dans la vente d'une unité de production supplémentaire.
  4. Faire des fins de contrôle, la dérivée seconde de la fonction de profit par rapport à x. Seulement si cela est négatif, la dérivée seconde de la fonction de revenus marginal est plus petite que celle de la fonction de coût marginal. Depuis la dérivée seconde donne la pente de ces fonctions, ils peuvent être coupés à cette condition seulement et il ya une quantité de maximisation du profit.
  5. Placez la quantité x déterminée dans la fonction de demande inverse et vous obtiendrez le prix de maximisation du profit comme une deuxième coordonnée du point Cournot.
  6. Si vous voulez continuer à calculer le gain maximal possible, ensemble X dans la fonction de profit.

Déclaration par l'exemple

  1. Où se trouve la fonction de demande inverse p (x) = 5.000 - 10x. Les 5000 unités monétaires sont dans ce cas, l'Prohibitivpreis, qui est, à ce prix pas plus alinéa est possible. 10 ici est la quantité de saturation, ce qui signifie que la demande ne sera pas plus de 10 articles, même avec la livraison gratuite.
  2. Aussi la fonction de coût total est donné, avec K (x) = 1.000x + 30.000. Voici 30.000 coûts fixes et variables de 1000.
  3. Multipliez la fonction de demande inverse avec x et vous recevrez en fonction du chiffre d'affaires E (x) = 5000 x 10x. 2
  4. Mis en place par la soustraction de la fonction de coût total de la fonction de revenus, la fonction de profit. Cela se traduit par G (x) = 10x 2-5,000X -30.000-1.000x = -10x + 4.000x 2-30,000.
  5. Mettre en place la première dérivée par rapport à x et le mettre 0. Vous obtenez: G '(x) = - 20x + 4000 = 0e De cela, vous pouvez déterminer le montant maximum gagnante x = 200.
  6. Vérifier la dérivée seconde de la fonction de gain en fonction de x. Ceci est -20 et est donc négatif, ce qui répond à l'exigence pour un profit maximum.
  7. Insérez x dans la fonction de demande inverse et vous recevrez le prix correspondant de p = 3,000. Le résultat est donc un point de coordonnées x = 200 et p = 3,000 Cournot. Cela signifie que le monopole peut vendre sur le marché des unités de 200 produits à un prix de 3 000 unités monétaires et donc atteint son maximum de profit.
  8. Mettez la quantité dans la fonction de profit et vous obtiendrez le maximum de profit de 370.000 unités monétaires.
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