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Établir équation fonctionnelle - il est donc possible pour un polynôme
Les étudiants sont généralement pâle, quand il en vient à avoir une équation fonctionnelle ...
Déterminer la consommation faisceau optimale
Divers déterminer les niveaux de prestations
Dans la théorie de l'utilité, il est important que les individus ou les ménages peuvent choisir entre différents biens de consommation. En outre, il est possible d'établir une fonction d'utilité qui tient compte des préférences individuelles des ménages.
- Le but de chaque individu est de tirer le maximum de profit de ses ressources de stockage (homo economicus).
- Il sera donc essayer d'atteindre le plus haut niveau possible de l'utilité. Cela peut se faire de différentes manières en fonction de la composition de la consommation bundle.
- Le cas classique serait que vous avez un certain budget disponible. Ce budget vous pouvez dépenser sur différents produits tels. B. Beurre, lait, bonbons ou similaires.
- D'une part, les marchandises sont différentes cher, d'autre part votre préférence pour le lait, par exemple, également plus élevé que pour le beurre. X 1 est le beurre, x 2 x 3 pour le lait et de bonbons, puis peut-être une fonction d'utilité u (x 1, x 2, x 3) préciser.
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Déterminer le niveau optimal d'utilité
- Si vous avez un budget prédéfini, alors il est clair que le faisceau optimal de biens doit être sur la ligne budgétaire, parce que chaque bonne chose que vous pouvez acheter à partir de votre budget restant a encore un avantage supérieur à 0. Ainsi, vous pouvez y accéder plus haut niveau de l'utilité.
- Prenez un exemple très simple approche Deux des marchandises. La fonction d'utilité est u (x 1, x 2) = x 1 x 2. Les prix des deux biens sont 1 ou p p deuxième
- Il applique p 1 x 1 + p 2 x 2 = m, puisque le budget est épuisé, mais pas dépassé.
- Donc, vous avez besoin de la fonction d'utilité u (x 1, x 2) maximiser, sous la contrainte que le budget est épuisé.
- Desserrer la contrainte selon x 1 ou x 2 sur, alors x = 1 m / p 1 - (p 2 / p 1) x 2
- Mettre dans la fonction d'utilité, de sorte que vous pouvez éliminer x 1. u (x 2) = (m / P 1) x 2 - (p 2 / p 1) 2 x 2
- Différencier cette fonction en x 2 et le mettre à zéro pour déterminer le maximum. u '(x 2) = m / p 1-2 (p 2 / p 1) x 2 = 0 <=> 2 (p 2 / p 1) x 2 = M / P 1 x 2 = <=> m / (2p 2)
- Grâce à l'insertion ci-dessus, vous pouvez également déterminer x 1. x 1 = m / (2p 1)
- Ainsi, le faisceau optimal des marchandises est ((m / 2 p 2), (m / 2p 1)).
- Autre exemple générique le maintenant à nouveau par l'insertion, après 2 m et les valeurs numériques de p 1, p.
Vous voyez, il est difficile de déterminer le niveau optimal de l'utilité. Certains fondements des mathématiques vous aider ici.