Doubler le diamètre d'une sphère

Doubler le diamètre d'une sphère


La surface a quadruplé le volume octuple.

Selon différentes tailles d'une balle de l'autre

  • Examiner la relation entre le diamètre, rayon, surface et volume d'une sphère afin de faire plus tard une déclaration sur la façon dont ces variables changent lorsque vous doublez le diamètre.
  • Le diamètre est la longueur du trajet qui commence sur la surface sphérique, passe par le centre et se termine à nouveau à la surface de l'autre côté. Le rayon est la longueur du trajet qui va du centre vers la surface. Depuis le centre est situé dans le centre du diamètre, il est clair que la relation, le 2 R = d, ou r = d / 2.
  • La portée d'une sphère est U = 2 pi r => U = 2 pi d / 2 = pi d.
  • La surface d'une sphère est calculée selon la formule suivante: A = 4 pi r 2 surface. Il suit: A = 4 surface de PI (D / 2) 2 = 4 pi (d 2/4) = pi 2 d.
  • Le volume vous calculez selon la formule V = sphère (4/3) pi r = 3> V sphère = (4/3) PI (D / 2) = 3 (4/3) PI (D 3/8) = ( 1/6) pi d. 3


  • 02h47

    Calculer la circonférence d'une balle - alors allez-y

    Si vous avez besoin pour calculer la circonférence de la sphère, vous devez le diamètre ou ...

Maintenant, il est facile de déterminer la prochaine étape, ce qui arrive quand vous doublez le diamètre de la sphère.

Suivez si vous doublez le diamètre

  • La portée, la considération suivante: U = pi 2d (2d) = 2 pi d U = pi d 1d 2d U / U = 1d 2 d pi / (pi d) = 2. Si vous doublez le diamètre double .. Aussi la portée.
  • Pour la surface applique: Un 2d de surface = pi (2d) 2 = 4 pi d 2 => Un 2D / interface surface de O 1d = 4 pi d 2 / (pi d 2) = 4. La surface d'une sphère quadruplé quand vous doublez le diamètre. Remarque: 2. 2 = 4 La surface dépend d 2 linéaire.
  • Applique donc le volume: 2d V Ball = (1/6) pi (2d) 3 = (8/6) pi d = 3 (4/3) pi d = 3> V Kugel2d / V Kugel1d = (4/3 ) d pi 3 / [(1/6) d 3 pi] = 4/3: 1/6 = 4/3 * 6/1 = 8. Avec un doublement du diamètre du volume octuple. Le volume est linéairement dépendant de d 3. 2 = 3. 8
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