Calculer le volume du toit - alors allez-y

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Beaucoup de maisons ont un toit en pente.


Calculer le volume du toit - alors allez-y


Le toit est un prisme. © Dr. Hannelore Dittmar-Ilgen

Un toit à pignon est un prisme

  • Les toits des maisons simples sont connus dans la plupart des cas. Les toits à pignons. Ils se composent de deux rectangles latérales qui forment la nervure dans une position inclinée avec un côté long. Cela crée un triangle équilatéral (photo 1) sur le panneau avant.
  • La figure géométrique d'un tel toit à deux pentes est un prisme - typique de Tobleroneschachtel connue, que le toit est situé transversalement dans ce cas.
  • La surface de base d'un tel prisme est un triangle, la hauteur du prisme est la longueur du rectangle du toit.

Calculez le volume - alors allez-y

Quelles variables sont connus? Dans un vrai travail à la maison que vous connaissez dans la plupart des cas, la pente du toit, de sorte que l'angle α de la pente du toit dans le triangle avant. En outre, les longueurs de la toiture (longueur de crête) l et le côté incliné (longueur des chevrons) s sont connus (voir. Photo 1). Pour l'informatique sont un exemple d'une pente de toit α = 25 °, une longueur de toit l = s = 12 m et a adopté une 3m de pente:

  1. Le volume d'un prisme peut être calculée facilement. Il est V = base x hauteur. L'empreinte du toit à pignon est - comme déjà expliqué - un triangle; la hauteur du prisme est le toit ou arête longueur; donc V = région du delta x première longueur.



    Calcul Prism - la façon de calculer le volume

    Le volume de nombreux corps géométriques peut être relativement une formule de base ...

  2. Donc, si vous voulez calculer le volume de votre toit, vous devez d'abord connaître la région du triangle de toit sur la première page. Applicable à l'aire d'un triangle F = 1/2 x base de la hauteur côté du triangle (1/2 GXH de formule).
  3. Malheureusement, vous savez du triangle, ni la page E de base, ni la hauteur de triangle h, mais seulement l'angle α de base et le côté incliné s ici aide à la géométrie de l'école, parce que :. Sin α = H / s et cos α = 1/2 g / s . De cela, vous pouvez calculer h = s * sin α = 3 m * sin 25 ° = 1,27 m et g = 2s * cos α = 6 m * cos 25 ° = 5,44 m (en option ont également tan ou Pythagore utilisable).
  4. Pour la zone du triangle avant que vous obtenez avec ces deux variables F = 5,44 mx 1,27 m GXH = = 6,91 m (toutes les valeurs arrondies à deux chiffres après la virgule).
  5. Première longueur V = x = 6,91 zone triangulaire m² x 12 m = 82.92 m³: Alors, pour le volume de la toiture.
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